Von Christoph Meier

Die Erscheinung beziehungsweise der Phänotyp eines Lebewesens ist immer das Produkt von Veranlagung und Umwelt. In Folge der Entschlüsselung des menschlichen Genoms geriet aber der zweite Faktor etwas in Vergessenheit. So gab es wohl viele Untersuchungen, bei denen anhand des Ausschaltens der Gene das Funktionieren eines Lebewesens ergründet wurde. Weniger häufig versuchten Wissenschafter, die physikalischen Prozesse in einem Organismus mit Hilfe einer anspruchsvollen Mathematik zu beschreiben.

Am Anfang war ein Ei

Diese Schwierigkeiten schrecken den ETH-Forscher Dominik Szczerba vom Institut für Bildverarbeitung des Departements Informationstechnologie und Elektrotechnik nicht ab (1). In der Literatur stiess der Forscher auf Bilder, die ein experimenteller Biologe vom Gefässwachstum in einem Hühnerembryo gemacht hatte. Dabei wurde auch erwähnt, dass die abgebildeten Strukturen, feine Kapillaren, eine Folge einer physikalischen Interaktion zwischen dem Blutfluss und dem Gewebe sein könnten. Wenn dem so ist, dachte sich Szczerba, dann müsste man das mathematisch auch ausdrücken können.

Für sein Modell zur Entstehung von Kapillaren, also Blutgefässen mit einem Durchmesser kleiner als 10 Mikrometer, betrachtete der Forscher das Gewebe als regelmässigen Schwamm (2). In diesem fliesst das Blut ohne Turbulenzen und Pulsation. Die Durchschnittgeschwindigkeit des Blutes bestimmte Szczerba, indem er diese in Filmsequenzen mass, die auch in Hühnerembryonen aufgenommen worden waren. Die entstehende Scherspannung zwischen Gewebe und Blut, sollte in dem Modell dann zu Neuanordnungen führen. Das heisst, je nach Spannung werden Zellen eingefügt oder herausgerissen. Mathematisch beschrieb der Forscher die Situation, indem er die durch den Blutfluss erzeugten Kräfte mittels abgewandelten Navier-Stokes Gleichungen erfasste, und beim Gewebe von einem Netz diskreter zellulärer Einheiten ausging.

Pfeiler am Ort des geringsten Widerstandes

Als Szczerba den Schwellenwert variierte, bei dem Zellen eingefügt oder herausgerissen wurden, zeigte sich erstaunliches. Bei gewissen Werten stimmte die Form der entstehenden Gefässe fast mit der realen Situation bei den Hühnerembryonen überein. Das erste Indiz für die Validität des Modells war erbracht. Die Simulation ging aber noch weiter. Denn das Modell des ETH-Forschers lieferte auch eine Erklärung für ein bisher kaum verstandenes Phänomen. Bei Gefässverzweigungen war beobachtet worden, dass zuerst eine Art Gewebepfeiler gebildet wird, bevor sich der Winkel der Verzweigung ändert. Szczerbas’ Modell zeigte auf, dass sich die Pfeiler immer dort bilden, wo die Scherspannung am kleinsten ist. Die mechanische Interaktion scheint also zu entscheiden, wie stark sich der Winkel einer Verzweigung ändert.

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